レンズの圏論的考察

オプティックとモナド代数
レンズからオプティックへ
レンズの圏論的考察 (その 3)
レンズの圏論的考察 (その 2)
レンズの圏論的考察

Chu 構成とダイアレクティカ圏の統一

Chu 構成とダイアレクティカ圏の統一 (その 2)
Chu 構成とダイアレクティカ圏の統一

二重貼り合わせ圏

二重貼り合わせ圏

整合空間と線型論理

安定写像のトレースと整合空間の冪
整合空間の直積と直和
整合空間と安定写像

線型論理の圏論的意味論

Chu 構成上の余自由コモノイド (その 2)
Chu 構成上の余自由コモノイド
スター自律圏と Chu 構成
線型論理に対応する圏の比較 (その 2)
線型論理に対応する圏の比較
線型圏の定義

線型論理

線型項と簡約
線型論理の定義

局所表示可能圏と到達可能圏

局所表示可能圏の表現定理
直交クラスと反射的部分圏
直交クラスの諸性質
前層圏の局所表示可能性
コンマ圏の到達可能性
到達可能関手の一意化定理
到達可能圏の基数の取り替え
局所表示可能圏の完備性
局所表示可能圏と到達可能圏
表示可能対象
フィルター余極限と有向余極限
終関手と余極限

継続とラムダ計算

λμ-計算と古典論理
λμ-計算の定義
局所的な書き換え規則への変換
継続とラムダ計算

アローの圏論的意味論

奇妙テンソル積とバイノイダル圏
アロー + 適用計算
アローの圏論的意味論 (その 4)
アローの圏論的意味論 (その 3)
アローの圏論的意味論 (その 2)
アローの圏論的意味論

順序数と基数

基数の定義と基本的な性質
再帰定理と整列可能定理
順序数の演算
極限順序数と自然数
順序数の定義と基本的な性質

領域理論

有向集合と完備順序集合

余自由余代数

余自由余代数の構成
代数と余代数

層とトポス

部分対象分類子
層の極限と余極限
層化関手と随伴
層化関手
篩と層

2-圏

テンソル対象
錐状極限
2-極限
2-関手の 2-圏
2-関手と 2-自然変換
2-圏の定義

豊穣圏

重み付き極限
豊穣 Yoneda の補題
豊穣関手の豊穣圏
豊穣関手と豊穣自然変換
豊穣圏の定義

Kan 拡張

前層圏との間の随伴
Kan 拡張概略

依存型の圏論的意味論

ファイブレーションと添字付き圏
分裂ファイブレーション
カルテシアン射とファイブレーション

解析的関手と正規関手

線型関手の圏と集合族の圏
正規関手を射とするカルテシアン閉圏
正規関手の圏と集合族の圏
正規関手の余積表現
解析的関手の 2 通りの表現
解析的関手と弱正規形

その他

コモナド理論概略
エンドとコエンド
不動点演算子とトレース
モナドと強モナド
集合の圏の随伴による特徴付け
代数的集合論の流れ
テンソル積の元が 0 であること