日記 (2019 年 8 月 19 日)

定義 23 です。 ラスト!

παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι, αἵτινες ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι καὶ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον ἐφ' ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ μηδέτερα συμπίπτουσιν ἀλλήλαις.

平行線とは、 同じ平面上にあり、 無限に 2 つのそれぞれの方向に延長されると、 どちらの方向にも互いに一致しないような直線である。

παράλληλοίπαράλληλος平行な|女.複.主 εἰσινεἰμίである|直.能.現.三複 εὐθεῖαιεύθεῖα直線|複.主, αἵτινεςὅστις不関|女.複.主 ἐνἐν～の中に τῷὁ冠|男.単.与 αὐτῷαὐτός同じ|男.単.与 ἐπιπέδῳἐπιπέδος平面|単.与 οὖσαιεἰμίである|分.能.現.女.複.主 καὶκαίと ἐκβαλλόμεναιἐκβάλλω延長する|分.受.現.女.複.主 εἰςεἰς～の中へ ἄπειρονἄπειρος無限の|中.単.対 ἐφ'ἐπί～の方向に ἑκάτεραἑκάτερος2 つのそれぞれ|中.複.対 τὰὁ冠|中.複.対 μέρημέρος部分|複.対 ἐπὶἐπί～の方向に μηδέτεραμηδέτερος2 つのどちらでもない|中.複.対 συμπίπτουσινσυμπίπτω一致する|直.能.現.三複 ἀλλήλαιςἀλλήλων互い|女.複.与.

文の真ん中くらいで出てくる οὖσαι は、 εἰμί の能動相現在時制分詞です。 基本的に、 8 月 11 日にやった -ω 動詞の能動相現在時制分詞の語尾だけの形と同じですが、 アクセントに注意する必要があります [§97]。

では、 解釈に移ります。

最初の部分は良いとして、 αἵτινες 以下を見ます。 まずは ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι ですが、 この αὐτῷ は限定的位置にあるので 「同じ」 の意味で良いでしょう。 翻訳すると 「同じ平面上にある」 です。

καὶ の後は ἐκβαλλόμεναι で再び分詞が来るので、 καὶ は前に出てきた οὖσαι とここの ἐκβαλλόμεναι を繋いでいると予想できます。 εἰς ἄπειρον は直訳すると 「無限の中へ」 ですが、 ここでは副詞的に 「無限に」 とすると良さそうです。 次の ἐφ' ἑκάτερα τὰ μέρη という表現は、 8 月 14 日にも出てきていて、 「2 つのそれぞれの方向に」 です。

ここで問題となるのが、 ἐκβαλλόμεναι に係る前置詞句がどこまでなのかです。 次の ἐπὶ μηδέτερα も ἐκβαλλόμεναι に係るとすると、 「2 つのそれぞれの方向に 2 つのどちらでもなく延長された」 となって意味不明なので、 ἐκβαλλόμεναι に係る語句はこの直前まででしょう。 すると、 ἐπὶ μηδέτερα は直後の συμπίπτουσιν ἀλλήλαις に係ることになり、 「どちらの方向にも互いに一致しない」 となって、 自然な意味になります。

さて、 αἵτινες 節の中には、 οὖσαι と ἐκβαλλόμεναι という 2 つの分詞が (καί で結ばれて) 存在し、 その後に本動詞の συμπίπτουσιν があります。 この 2 つの分詞は、 これまでのように名詞に係るというよりは、 状況説明をしていると解釈するのがここでは自然そうです。 つまり、 「同じ平面上にある」 と 「2 つのそれぞれの方向に延長された」 というのは、 「どちらの方向にも互いに一致しない」 というときの状況だということです。 こうすると、 まさに平行線の定義になります。