概要

TGM 単位系とは、 The Dozenal Society of Great Britain (DSGB) で提案されている 12 進法ベースの新しい単位系である。 詳細は DGBM のページで公開されている。

接頭語

以下の接頭語を単位の前につけることで、 倍量単位や分量単位を作ることができる。

接頭語	数
zena-	121
duna-	122
trina-	123
quedra-	124
quena-	125
hesa-	126
seva-	127
aka-	128
neena-	129
dexa-	1210
lefa-	1211

接頭語	数
zeni-	12−1
duni-	12−2
trini-	12−3
quedri-	12−4
queni-	12−5
hesi-	12−6
sevi-	12−7
aki-	12−8
neeni-	12−9
dexi-	12−10
lefi-	12−11

これらの接頭語は、 単位名称にのみ用いられる。 単位記号において、 これらの接頭語を記す代わりに、 その指数を単位記号の左上もしくは左下に記す。 より具体的には、 倍量単位ではその指数を単位記号の左上に、 分量単位ではその指数 (の絶対値) を単位記号の左下に附す。 例えば、 hesagrafut と trinimaz はそれぞれ 6Gf, 3Mz と書かれる。

基本単位

時間

時間の基本単位は tim (Tm) であり、 1Tm=25/144s によって定義される。

これは 1 日の長さに由来する。 1 日を午前と午後に分け、 その半日を 125 等分したものが 1 Tm である。 我々は半日を順に 12 等分, 60 等分, 60 等分して単位を設けているが、 これを完全に 12 進法ベースにして順に 12 等分, 144 等分, 144 等分することにすると、 このとき得られる最も細かい単位が Tim である。

長さ

長さの基本単位は grafut (Gf) であり、 真空中の光速度を 176024043Gf/Tm とすることで定義される。 およそ 1Gf≒0.29568m である。

この奇妙な定義値は重力加速度に由来しており、 重力加速度が 1Gf/Tm2 になるように定められている。 ただし、 上記定義から 1Gf/Tm2 の値を計算すると 9.81005m/s2 程度になり、 標準重力加速度 9.80665m/s2 とは少しズレている。 なぜ…?

質量

質量の基本単位は maz (Mz) であり、 標準大気圧下の水の最大密度を 1Mz/Gf3 とすることで定義される。 およそ 1Mz≒25.850kg である。

温度

温度の基本単位は calg (Cg) であり、 1Cg=1/1440K によって定義される。

これは 1Mz·Gf2·Tm−2 の熱量を 1Mz の水に加えたときに上昇する温度に由来する。 この温度を計算するとおよそ 6.932·10−4K であり、 これが 1/1440K に近かったため、 換算を簡単にするためにこの値が採用されたようである。 あまり聞いたことがないが dK (デシケルビン) を導入すれば、 この換算式は 122Cg=1dK ということなので、 自然に見えるだろう。

電流

電流の基本単位は kur (Kr) であり、 2 本の理想的な並行導体の間に 1 Gf あたり 12−9Mz·Gf/Tm2 の力がかかるような電流を 1 Kr とすることで定義される。 およそ 1Kr≒0.49572A である。

2019 年までのアンペアの定義をそのままなぞっただけである。

分子量

分子量の基本単位は molz (Mlz) であり、 12 Mz の炭素 12 に含まれる原子数を 1 Mlz とすることで定義される。 およそ 1Mlz≒25850mol である。

2019 年までのアボガドロ数の定義をそのままなぞっただけである。

角度

角度の基本単位は pi (∨) であり、 1∨=πrad によって定義される。 すなわち、 1∨=180° である。

我々が日常で使う度数のような特別な尺度は用意せず、 理学で用いられるラジアンをもとに円周率 π をそのまま単位にしたわけである。

組立単位

量	単位	記号	定義	値
時間	tim	Tm	上記	0.17361 s
長さ	grafut	Gf	上記	0.29568 m
面積	surf	Sf	Gf2	8.7428·10−2m2
体積	volm	Vm	Gf3	2.5851·10−2m3
速度	vlos	Vl	Gf·Tm−1	1.7031 m/s
加速度	gee	G	Gf·Tm−2	9.8100m/s2
質量	maz	Mz	上記	25.850 kg
密度	denz	Dz	Mz·Gf−3	999.97kg/m3
力	mag	Mg	Mz·Gf·Tm−2	253.59N
張力	tenz	Tz	Mz·Tm−2 (=Mg/Gf)	857.65N/m
圧力	prem	Pm	Mz·Gf−1·Tm−2 (=Mg/Sf)	2900.6Pa
仕事	werg	Wg	Mz·Gf2·Tm−2 (=Mg·Gf)	74.983J
熱量	pov	Pv	Mz·Gf2·Tm−3 (=Wg/Tm)	431.90W
電流	kur	Kr	上記	0.49572A
電圧	pel	Pl	Mz·Gf2·Tm−3·Kr−1 (=Pv/Kr)	871.26V
電気抵抗	og	Og	Mz·Gf2·Tm−3·Kr−2 (=Pl/Kr)	1757.6Ω
電荷	quel	Ql	Tm·Kr	8.6063·10−2C
静電容量	kap	Kp	Mz−1·Gf−2·Tm4·Kr4 (=Ql/Pl)	9.8780·10−5F
磁束	flum	Fm	Mz·Gf2·Tm−2·Kr−1 (=Pl·Tm)	151.26Wb
磁束密度	flenz	Fz	Mz·Tm−2·Kr−1 (=Fm/Sf)	1730.1T
温度	calg	Cg	上記	6.9444·10−4K