様相論理

重要な体系に対する具体的な完全性
完全性
極大整合的集合と論理演算子
極大整合的集合と Lindenbaum の補題
健全性
スキーマの間の関係性
双対と de Morgan の法則
置換定理
重要な恒真式 (演繹体系版)
様相論理の演繹体系
重要なスキーマ
重要な恒真式 (意味論版)
様相論理とフレーム意味論

レンズの圏論的考察

オプティックとモナド代数
レンズからオプティックへ
レンズの圏論的考察 #3
レンズの圏論的考察 #2
レンズの圏論的考察

整合空間と線型論理

安定写像のトレースと整合空間の冪
整合空間の直積と直和
整合空間と安定写像

線型論理の圏論的意味論

Chu 構成上の余自由コモノイド #2
Chu 構成上の余自由コモノイド
スター自律圏と Chu 構成
線型論理に対応する圏の比較 #2
線型論理に対応する圏の比較
線型圏の定義

線型論理

線型項と簡約
線型論理の定義

局所表示可能圏と到達可能圏

局所表示可能圏の表現定理
直交クラスと反射的部分圏
直交クラスの諸性質
前層圏の局所表示可能性
コンマ圏の到達可能性
到達可能関手の一意化定理
到達可能圏の基数の取り替え
局所表示可能圏の完備性
局所表示可能圏と到達可能圏
表示可能対象
フィルター余極限と有向余極限
終関手と余極限

継続とラムダ計算

λμ-計算と古典論理
λμ-計算の定義
局所的な書き換え規則への変換
継続とラムダ計算

アローの圏論的意味論

奇妙テンソル積とバイノイダル圏
アロー + 適用計算
アローの圏論的意味論 #4
アローの圏論的意味論 #3
アローの圏論的意味論 #2
アローの圏論的意味論

順序数と基数

基数の定義と基本的な性質
再帰定理と整列可能定理
順序数の演算
極限順序数と自然数
順序数の定義と基本的な性質

余自由余代数

余自由余代数の構成
代数と余代数

層とトポス

部分対象分類子
層の極限と余極限
層化関手と随伴
層化関手
篩と層

2-圏

テンソル対象
錐状極限
2-極限
2-関手の 2-圏
2-関手と 2-自然変換
2-圏の定義

豊穣圏

重み付き極限
豊穣 Yoneda の補題
豊穣関手の豊穣圏
豊穣関手と豊穣自然変換
豊穣圏の定義

Kan 拡張

前層圏との間の随伴
Kan 拡張概略

依存型の圏論的意味論

ファイブレーションと添字付き圏
分裂ファイブレーション
カルテシアン射とファイブレーション

解析的関手と正規関手

線型関手の圏と集合族の圏
正規関手を射とするカルテシアン閉圏
正規関手の圏と集合族の圏
正規関手の余積表現
解析的関手の 2 通りの表現
解析的関手と弱正規形

その他

コモナド理論概略
エンドとコエンド
不動点演算子とトレース
モナドと強モナド
集合の圏の随伴による特徴付け
テンソル積の元が 0 であること